@Alex222222222222
那么如果仅以苏德矿微积分的截图来看。无界量和无穷大量有区别么？虽然，一个是“存在”，一个是“总存在”。但是似乎没有区别啊！

@Alex222222222222
“第一个你的理解是对的。虽然并不清楚你想问什么。”，其实我只有一个问题，问题是“ 无穷大量与无界量、无界函数三者之间究竟有什么区别？”

在主贴黑体字“问题”后面是通过对《华东师范大学数分》 p65 页例子的讨论来阐述我的困惑。不知道我这么解释是否让问题更清楚了。如果你觉得哪里不清楚，请告诉我，我再补充！

@Alex222222222222 谢谢你的回复
请问“ 我个人对于无穷大量和无界函数的理解是，无界函数的条件是 globally 的，是作用在整个定义域上的。无穷大量是 locally 的，可以理解为是作用在一个点上的。”——————请问你的理解是建立在我问题中引用的“课本截图”之上的么？

@baraja 谢谢回复
1 、在“本地计算机证书”查不到“cloudflare-dns.com ”的证书。这要怎么才能安全的安装这个证书？
2 、关于“不要直接用 1111 和 1001” a 、在 chrome 中设置的 dns “Cloudflare”看不到他的 ip 。虽然它里面写的 1.1.1.1 但是这也可能是产品名吧？那么要怎样才知道 chrome 的 DNS 设置完 cloudflare 后，真实启用的 dns IP 地址是多少？ 我之所有这个怀疑，是因为今天 chrome 可以正常打开国内网站了！所以我猜测 chrome 里开启 cloudflare 后他会不定期更换使用的 DNS 。

3 、如果 chrome 中启用了 cloudflare 的 dns ，同时在网络连接的 TCP/IP 协议中设置了其他 dns 服务器。那么当使用 chrome 访问网络时究竟是哪个 DNS 在起作用？为什么？

@dwdh
Chrome 设置--隐私和安全--安全---使用安全 DNS---选择 DNS 提供商 Cloudflare(1.1.1.1)

在浏览器设置以后还是可以正常打开网页，第一次打开有点慢。这样设置以后很多过去打不开的网页都可以打开了。但是被重点关照的网站还是打不开。现在 1.1.1.1/help 链接也可打开

wireshark 抓 DNS 确实看不到发出真实访问的域名。但是能看到链接 Cloudfare

@nightwitch 谢谢回复！
请问你说的场景组织结构，组件是什么？可否从产品的角度举个具体的例子。比如王者荣耀或者星际争霸或者暗黑破坏神……

@frankmdong 谢谢回复。
那你们实际工作中是自己开发寻路系统？开发过程中会用到栈么？

@frankmdong 比如星际争霸圈一堆兵，让他们进攻敌人基地。鼠标给出目的地以后这些兵要自己寻最短路径过去。这些寻路算法 Unity 已经做好了吧？不需要 C#程序员在去想算法，也不用自己用栈来实现了吧？

@iLoveSS 多谢指教。工作负荷(workload)的时候,选.net 桌面开发或者相关 Asp.net 开发都会默认附带.net sdk
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如果通过这种方式变相安装.net sdk ，那么开发者是否没有.net sdk 版本选择的余地了？如果客户由于历史原因，要求只能用较旧的.net sdk 版本，那怎么办？这是就算操作系统里有较旧版本的 SDK ，也会因为“vs 里带 sdk 跟 vs 是绑定的, 你单独下载安装的 sdk 有可能会和 vs 版本不匹配用不了” 而无济于事！

@iLoveSS 谢谢你的回复，下面 GPT 的答案与你的方案有一致性：
GPT：在 Visual Studio Installer 中勾选 .NET 8.0 运行时并不一定意味着你已经安装了 .NET 8.0 SDK 。运行时和 SDK 是不同的组件：

.NET 运行时：用于运行 .NET 应用程序，但不包含开发和编译应用程序所需的工具。
.NET SDK：包括运行时，以及用于开发和编译 .NET 应用程序的工具。
要确认你是否安装了 .NET 8.0 SDK ，可以按照以下步骤操作：

检查 Visual Studio Installer：

打开 Visual Studio Installer 。
选择你的 Visual Studio 实例，点击“修改”。
在“单个组件”选项卡中，搜索 .NET 8.0 SDK 。
确保已勾选 .NET 8.0 SDK 。

-------------------问题：在 Installer 中搜索不到“ .NET 8.0 SDK”！ 只能搜索到.NET SDK 。可是.NET SDK 有好几个版本。Installer 怎么知道我要安装的是 8.0 ？还是 9.0 ？或者他会根据我安装的其他选项自动决定安装那个版本的 SDK ？
https://dotnet.microsoft.com/zh-cn/download/dotnet

@dalovelanlan 不知道这样会不会有问题。你看我主贴末尾的链接了吧？看起来并不简单啊。

@dalovelanlan 谢谢你的推荐。我看了一下这个插件的介绍。似乎是用来在 vscode 中“安装” .NET Runtime 的插件。我不知道它是否用来处理升级？因为我看到他的介绍中提到“如果您已经安装了一个您想要使用的.NET 版本，请参阅下面的故障排除部分。”

不知道你是否用这个插件做过.NET 的升级？如果有过尝试。不知道是否有一些注意事项可以分享？

@HangoX intelij 是默认就带此功能？还是要单独安装(或付费安装)插件才能实现？截图中的 UML 是人工绘制？还是代码自动生成的？

@HangoX 请问是哪个 idea ？或者哪个插件？

@Alex222222222222
一开始我以为我懂了。看了你最新的回复“这三个东西是一个意思”，我又晕了。

如果例 8 中的任意 c 指的是某一个 c ，而不是 forall 。或者说不是数分当中常用的ε的意思。那么我的问题就消失了。gpt 给出的证明也是合理的。

但如果例 8 当中的 任意 c ， “任意”的含义=for arbitrary= for any=for all 既“这三个东西是一个意思”。那么问题就还是存在。

@Alex222222222222
谢谢，我有点没看懂你的例子。
你列出的三个例子含义是不同的吧？
“for arbitrary c…… ”更符合例 8 当中 “所谓任意”c 的含义吧？ 也就是 “某一个 c” ，而非 “所有”c ，我的理解正确么？

@Alex222222222222
谢谢你的讲解。请问如果这道题题干翻译成英文，“对任意 c”一般用哪个英文单词？也就是表达某一个 c 的意思。

@cosette 谢谢回复。那在这个思考过程中，对于那些第一次投出非 5 非 7 的情况（ 26/36 ） 如何处理？如何看待？

@leoleozhu 是的。如果投出的数字是非 7 非 5 就继续。但是 5 必须在 7 前面投出来才满足“事件”。其实前面详细的数学推导已经使我知道答案了。但是书中给出的这种“简易思考方式”我有点不太理解。