@xlcoder166 我是做物理的，sets, logic and categories 什么的只是泛泛读过。我主要关注线性代数，微分方程，微分几何，随机过程，概率……之类的。不过就我经验来说，计算机类曾有人推荐过我一本离散数学及其应用，我想说 SUMS 系列里的书和离散数学及其应用的侧重点会不一样一些，可能 set, logic and categories 也会和你想象得不太一样，这本书主要讨论数学的公理化。SUMS 的书更偏重数学本身，我建议你先从代数、数论开始看，先了解近代数学都干了些什么，代数是基础中的基础。千万不要跳过 preface/introduction，其实很多书你先看一下第一章，你可能就有答案了。这套书好处就在基本上每本最开始都有对基础知识需求的讨论。书扉页上应该还有 other books in this series，多关注一下应该没问题。当然，实用的话，线性代数、概率和随机过程的书也多注意一下。其中遇到的基础只是主要是实分析，测度理论等等。总之用到哪学到哪，其他的作为工具查就可以了。SUMS 和 GTM 都是向天再借 500 年系列……

至于为什么 pi/2 更准：

In [1]: 1.0 == 1.0
Out[1]: True

In [2]: 1.0 == 1.0+1e-16
Out[2]: True

In [3]: 1.0 == 1.0+1e-15
Out[3]: False

In [4]: 1.0 == 1.0+1e-16
Out[4]: True

In [5]: 1.0 == 1.0+1.2e-16
Out[5]: False

具体代码可以去查查
https://sourceware.org/git/?p=glibc.git;a=blob;f=sysdeps/ieee754/dbl-64/s_sin.c;hb=HEAD#l281

do_sin 函数里似乎用了麦克劳林级数。所以返回的都是近似值。

因为 Numpy 主打数值计算，精度误差不可避免。希望 sin(pi) 是精确值可以考虑 Mathematica 或者 SymPy:

In [1]: import sympy

In [2]: sympy.pi
Out[2]: pi

In [3]: sympy.sin
Out[3]: sin

In [4]: sympy.sin(sympy.pi)
Out[4]: 0

@xlcoder166 顺便 GTM: Springer Graduate Texts in Mathematics

@xlcoder166 Springer Undergraduate Mathematics Series

@jasonyang9 卧槽！真是……

我试了试我联通的 4G，发现没问题。但是 wifi 还是不能……
@Nasei 可能我们学校垃圾……

用到哪里看哪里。千万别跳 preface/introduction，全看完……向天再借五百年！

SUMS 系列，看通了可以 GTM 系列，springer 赛高。

xm3 还行，挺适合长时间的。

感觉……中差评……

@coolloves groupby 不就是次数统计了么……你想实现什么的计数？ pandas 有 unique 和 nunique 方法。

import pandas as pd
a =[["d",2],["c",5],["a",9],["b",4],["b",2],["c",9]]
d = pd.DataFrame(a)
[ (_[0], _[1].mean().get_values()) for _ in d.groupby(0)]

Out:

[('a', array([9.])),
('b', array([3.])),
('c', array([7.])),
('d', array([2.]))]

是不是参评人员范围有限制……

我屮艸芔茻？刚看到这个帖子回去刷了以下视频就打不开了……

空格被和谐掉了……呃(⊙﹏⊙)

黑科技飘过

Mathematica 11.2.0 Kernel for Linux x86 (64-bit)
Copyright 1988-2017 Wolfram Research, Inc.

In[6]:= Reduce[Exists[{x,y,z},x+y+z==1&&x^2+y^2+z^2==2&&x^3+y^3+z^3==3&&x*y*z==a],a] // ToString

Out[6]= 1
a == -
6

……

cartopy 试试？ folium 说是设计目标就是用网络资源。要不试试自己给 folium 做个缓存？

如果情况复杂点比如你要求每个数字应该在 0~10 的范围，那就只能从你想要的联合分布出手，求边际分布然后慢慢采样了……