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孙膑和庞涓是鬼谷子的徒弟。一天鬼谷子出了这道题目：他从 2 到 100 中选出两个（不一定不同的）整数，把两数之和告诉庞涓，把两数之积告诉孙膑。
- 庞涓说：“我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。”
- 孙膑说：“我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数了。”
- 庞涓说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数是什么了。”
问：这两数是什么？
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iamsad3508 331 天前 via Android  2
问：有多少人用 GPT-4 了，请举手
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smallboy19991231 331 天前 via Android
GPT 分析的真厉害呀，我佩服
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512357301 331 天前 via Android
楼上各位挺高级，GPT 都上了。我就比较普通了，百度一下，查到结果了，4 和 13 ，但是涉及到素数，我去，初中没学，知道结果也没用，看不懂啊🙃。
所以这其实是数学题，奥数那种。 |
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Ericcccccccc 331 天前
A 知道和, 一开始说自己不知道数是什么, 说明这个和是多种构成的, 就能排除一些 (比如不可能是 2 + 3 = 5)
A 还说, 他也确定 B 不知道数是什么, 也是类似的道理, 积也多种构成的, 还能排除一些 (比如不可能是 2 * 4 = 8) 然后 B 应该可以从这两个集合的交集找到唯一的解 不过我疑惑的是, 这个题只能枚举吗? |
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NoOneNoBody 331 天前 1
@Ericcccccccc #4
是有条件的枚举，也就是推理 A 知道和，B 知道积 B 能很快答出，推理出这个乘积的组合可能性很少，但不止一种，那么，基本就是有一个是质数，另一个不是质数，且这另一个非质数，拆分约数也很少 和的组合也不止一种，最大、最小几个直接就不考虑了 两个都不可能是 50 以上的数，因为 50 以上和另一个数乘积反推落在 2~100 的组合仅一种，A 即使不说什么，B 也能猜出来 这是初步，后面要用到一些数论知识，我就不擅长，也说不清了 此题最大毛病是，孙膑和庞涓那个时代应该不知道什么叫质数，🐶 |
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autoxbc 331 天前
@NoOneNoBody #5 GPT 说那个时代已经有质数的概念了
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insanny 331 天前
挺有趣的，想了半天才想明白
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gitignore 331 天前
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LandCruiser 331 天前
@NoOneNoBody 不对吧，题目没说两数的积小于 100
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ZoeeoZ 331 天前
题干错误,先秦时期的中国还没有所谓的"和","积"之说
他俩跟鬼谷子也没有关系 |
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NoOneNoBody 330 天前
@gitignore
@LandCruiser 不是说积落在 100 内，而是两个数都落在 100 内，拆分约数重新组合，除了原来的组合，其他组合总有一个数会超过 100 50*50=(2*5*5)*(2*5*5) =2*(1250)=(2*5)*(250)=(5*5)*(100)=…… |
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NoOneNoBody 330 天前
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NoOneNoBody 330 天前
@autoxbc
呃，我写错了，不是汉朝，前 300 是周朝末期，“前 221”这个熟悉的数字竟然没想起，失误 |
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