Upper Bound

释义 Definition

upper bound：上界；上限。指一个数值、范围或集合中不可能被超过的最大限制（常见于数学、统计学、计算机科学与日常“最高限额/最大值”的表达）。在数学里也常指“某集合所有元素都不大于它”的那个界（不一定是最大值）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌʌpər ˈbaʊnd/

例句 Examples

The speed limit is an upper bound on how fast you can drive.
限速是你开车速度的上限。

In complexity analysis, Big-O notation gives an upper bound on an algorithm’s running time as the input size grows.
在复杂度分析中，大 O 记号给出当输入规模增大时算法运行时间的上界。

词源 Etymology

upper 来自古英语 ūpper，表示“更高的、上面的”；bound 来自中古英语 bounde（与“边界、界限”相关），源头可追溯到拉丁语 bodina 等表示“边界/界标”的词。合起来 upper bound 字面意思就是“较高的界限”，引申为“上限/上界”。

相关词 Related Words

• Limit
• Cap
• Ceiling
• Constraint
• Maximum
• Bound
• Lower Bound
• Range
• Threshold

文学与经典作品 Literary Works

• Introduction to Algorithms（Cormen, Leiserson, Rivest, Stein）：在算法分析中大量使用 upper bound（如时间复杂度上界）。
• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）：讨论求和、渐近分析时常用 upper bound。
• The Art of Computer Programming（Donald E. Knuth）：在严谨的算法与数学推导中频繁出现 upper bound。