Sample Space

释义 Definition

（概率论）样本空间：一次随机试验所有可能结果的集合，通常记为 Ω。在其上定义事件（event）与概率（probability）。另有较少见义项：用于采样/样本的“空间”（如实验设计、参数空间语境），但最常用的是概率论含义。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsæmpəl speɪs/

例句 Examples

A coin toss has a sample space of {heads, tails}.
抛一次硬币的样本空间是 {正面，反面}。

Given the sample space Ω, we define events as subsets of Ω and assign probabilities to them.
给定样本空间 Ω，我们把事件定义为 Ω 的子集，并为它们赋予概率。

词源 Etymology

sample 源自中古法语 essample/exemple（例子、样本）并受拉丁语 exemplum 影响；space 来自拉丁语 spatium（空间、范围）。在概率论中，“sample space”字面为“结果的范围/空间”，强调随机试验所有可能结果的“全集”。

相关词 Related Words

• Outcome
• Event
• Probability
• Random Variable
• Experiment
• Omega
• Sigma-algebra
• Complement

文学与经典著作 Literary Works

• A First Course in Probability（Sheldon Ross）——用 “sample space” 系统引入事件与概率公理。
• An Introduction to Probability Theory and Its Applications（William Feller）——在古典与现代概率框架下讨论样本空间与事件结构。
• Probability and Measure（Patrick Billingsley）——在测度论视角中以样本空间为基础建立概率空间。
• Probability: Theory and Examples（Rick Durrett）——在严谨推导中频繁使用 “sample space” 与 Ω 的表述。