Random Variable

定义 Definition

随机变量：在概率论与统计学中，用来表示随机试验结果的数值化变量。它把“结果的不确定性”用数字来表达，便于计算概率、期望、方差等。常见分为离散型与连续型。（在更严格的数学表述里，随机变量是从样本空间到实数的函数。）

发音 Pronunciation

/ˈrændəm ˈvɛəriəbəl/

例句 Examples

A coin toss can be modeled with a random variable.
抛硬币可以用一个随机变量来建模。

Let (X) be a random variable representing the time (in minutes) a bus takes to arrive, and compute (P(X<10)).
设 (X) 为表示公交车到达所需时间（分钟）的随机变量，并计算 (P(X<10))。

词源 Etymology

random 源自中古法语 random，与“快速移动、冲撞（rush）”相关，后来引申为“没有固定规律的、任意的”；variable 来自拉丁语 variabilis，意为“可变化的”。合起来 random variable 字面即“随结果而变化的量”，用于描述由随机性驱动的数值结果。

相关词 Related Words

• Distribution
• Probability
• Expectation
• Variance
• Stochastic
• Sample Space
• Outcome
• Parameter

文学与名著用例 Literary Works

• A First Course in Probability（Sheldon Ross）——系统使用 random variable 讲解分布、期望与常见模型。
• Introduction to Probability Models（Sheldon Ross）——以应用建模为主线反复出现该术语。
• Probability and Statistics（Morris H. DeGroot & Mark J. Schervish）——在统计推断框架中大量使用随机变量概念。
• The Lady Tasting Tea（David Salsburg）——以科普叙事讨论统计思想时涉及随机变量与分布的语言。