Principal Component

释义 Definition

principal component：主成分。在统计学与机器学习中，指由原始变量的线性组合构成、用来表示数据中最大方差方向的新变量；常用于降维、去噪和可视化。（该术语也常出现在 “principal component analysis, PCA/主成分分析” 中。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌprɪnsəpəl kəmˈpoʊnənt/

例句 Examples

A principal component can summarize many variables into one score.
一个主成分可以把许多变量概括成一个分数。

After standardizing the data, we projected each sample onto the first principal component to visualize the main trend while reducing noise.
在对数据进行标准化后，我们把每个样本投影到第一主成分上，以在降低噪声的同时可视化主要趋势。

词源 Etymology

principal 来自拉丁语 princeps，有“首要的、主要的”之意；component 来自拉丁语 *component-*（“组成、构成”）。合起来表示“最主要的构成部分/方向”。在统计语境中，它特指数据中最能解释变异的那些“主要方向”（由线性组合形成）。

相关词 Related Words

• Analysis
• Axis
• Coefficient
• Covariance
• Eigenvalue
• Eigenvector
• Factor
• Loading
• Orthogonal
• Projection
• Standardization
• Variance

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• I. T. Jolliffe, Principal Component Analysis（专著标题与核心概念高频出现）
• Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, The Elements of Statistical Learning（在降维与特征提取章节讨论 principal components）
• Karl Pearson (1901), “On Lines and Planes of Closest Fit to Systems of Points in Space”（早期奠基性论文，相关表述与思想对应主成分）
• Harold Hotelling (1933), “Analysis of a Complex of Statistical Variables into Principal Components”（标题直接使用该术语）