Four Color Theorem

释义 Definition

“四色定理”：在任何平面地图（或等价地，任何平面图）的区域着色中，只要相邻区域（共享边界线段，不仅仅是接触于一点）颜色不同，就总能用不超过四种颜色完成着色。（该定理在图论与拓扑相关的“地图着色问题”中最著名；在更一般的图着色问题里结论不一定成立。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈfɔːr ˈkʌlər ˈθiːərəm/

例句 Examples

The four color theorem says four colors are enough to color any flat map.
四色定理说，给任何平面地图上色，四种颜色就足够了。

Although the four color theorem is easy to state, its first accepted proof relied heavily on computer checking.
尽管四色定理表述很简单，但它最早被接受的证明在很大程度上依赖计算机检验。

词源 Etymology

该短语由 “four-color（四色的）” + “theorem（定理）”构成，用来命名“地图着色”领域的核心结论：在平面上划分出的区域进行着色时，只需四种颜色即可避免相邻区域同色。历史上它因“陈述简单但证明困难”而闻名，并且其证明过程与计算机辅助证明的发展密切相关。

相关词 Related Words

• Graph Theory
• Planar Graph
• Map Coloring
• Vertex Coloring
• Chromatic Number
• Topology
• Proof
• Computer-Assisted Proof

文学与著作中的出现 Literary Works

• Appel, Kenneth & Haken, Wolfgang. Every Planar Map Is Four Colorable（经典论文，首次被广泛接受的证明之一，依赖计算机检验）
• Diestel, Reinhard. Graph Theory（图论教材中常以四色定理作为平面图章节的重要结果提及）
• West, Douglas B. Introduction to Graph Theory（常见图论入门教材，讨论地图着色与平面图着色时会出现）
• Wilson, Robin. Four Colors Suffice: How the Map Problem Was Solved（通俗史与数学叙事作品，系统讲述四色问题与四色定理的解决历程）