Computer-Assisted Proof

释义 Definition

computer-assisted proof：计算机辅助证明。指在数学等领域中，证明过程依赖计算机程序进行大量计算、穷举检验或形式化验证，从而完成或核查人类手工难以完成的部分。（也常见相关说法：computer-aided proof；在形式化语境中也接近 machine-checked proof。）

发音 Pronunciation (IPA)

/kəmˈpjuːtər əˈsɪstɪd pruːf/

例句 Examples

A computer-assisted proof confirmed the conjecture for millions of cases.
计算机辅助证明在数百万个案例中验证了该猜想。

Although the main ideas were human, the computer-assisted proof relied on exhaustive checking that no person could do by hand.
尽管核心思路来自人类，计算机辅助证明仍依赖穷尽式检验，这是任何人都无法手工完成的。

词源与用法 Etymology & Usage

该短语由 computer（计算机）+ assisted（被辅助的）+ proof（证明）构成，字面义即“由计算机协助完成的证明”。20世纪后期随着计算能力提升，这类证明在组合数学、图论、数论与形式化验证中逐渐普及；它强调“证明的一部分由程序执行”，常用于讨论证明的可检验性、可复现性与透明度。

相关词 Related Words

• Algorithm
• Computation
• Conjecture
• Formal Verification
• Proof
• Theorem
• Verification

文学与著作中的用例 Notable Works

• “The Princeton Companion to Mathematics”（《普林斯顿数学指南》）：讨论现代数学实践时提及计算机在证明与验证中的角色，包括计算机辅助证明与相关争议。
• “Proofs from THE BOOK”（《来自“天书”的证明》）：在介绍经典定理与证明美感时，会谈及某些结果与计算机检验（如四色定理相关背景），常被用来引出“计算机辅助证明”的话题。
• “The Four-Color Theorem: A Computer-Assisted Proof”（《四色定理：一种计算机辅助证明》）（相关论文/专著标题常见表述）：四色定理是计算机辅助证明的代表性案例之一。