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vinsony
V2EX  ›  问与答

公式求解 In(R/1-R)= -0.3

  •  
  •   vinsony · 2022-12-05 13:18:52 +08:00 · 883 次点击
    这是一个创建于 479 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    In ( R/1-R )= -3.517 +( APACHEⅡ × 0.146 )+ 0.603

    这是一个计算死亡率的公式,等式右边我已算出等于-0.3 ,奈何左边实在是看不懂~~

    有没有大佬教教我怎么用 js 代码算出 R

    13 条回复    2022-12-05 16:05:47 +08:00
    t133
        1
    t133  
       2022-12-05 13:22:49 +08:00 via iPhone
    你左边少了个括号吧
    dakeqi
        2
    dakeqi  
       2022-12-05 13:24:31 +08:00 via iPhone
    要求 In ( R/1-R )=-0.3 的值,我们可以将等式反过来,写成 In ( 1-R )- InR = -0.3 。因为 In(a*b)=In(a)+In(b),所以上式可以写成 In(1-R) = -0.3+InR 。注意到 In(1)=0 ,因此上式可以写成 In(R/(1-R))=-0.3 。

    要解决这个等式,我们需要找到一个函数 f(R) 满足 f(R/(1-R))=-0.3 。由于 In(x) 是单调递增的,因此函数 f(x) 也应该是单调递增的。我们考虑函数 f(x)=3x 。由于 In(x) 是一个满足 f(xy)=f(x)+f(y) 的函数,所以我们可以用 f(x)=3x 来代替 In(x),从而得到 f(R/(1-R))=3*R/(1-R)=-0.3 。这个等式可以化简得到 R=0.1 。
    zooo
        3
    zooo  
       2022-12-05 13:29:12 +08:00
    @dakeqi 这是 ai 回答的么
    vinsony
        4
    vinsony  
    OP
       2022-12-05 13:37:02 +08:00
    @dakeqi 感谢,不过还是没太明白。那个 In 代表什么,能给个关键词吗我搜索学习下
    ZE3kr
        5
    ZE3kr  
       2022-12-05 13:39:14 +08:00 via iPhone
    @vinsony ln 是 Natural logarithm ,自然对数
    ruxuan1306
        6
    ruxuan1306  
       2022-12-05 13:51:07 +08:00 via iPhone
    ln 是以 e 为底的对数。

    有二级结论:e^(lnx)=x

    原式两边取 e 的指数:

    (R/1-R)= e^(-0.3)

    在 1-R 不为零的情况下,左右同乘 1-R 去分母,展开整理即可
    sdsd995
        7
    sdsd995  
       2022-12-05 13:51:39 +08:00 via Android
    先把对数去掉,假设 R/(1-R)> 0 ,两边都加个自然指数 e 作为底数,原式为指数,原式就变成了 R/(1-R)=e^-0.3 ,就能解了
    ruxuan1306
        8
    ruxuan1306  
       2022-12-05 13:51:51 +08:00 via iPhone
    e 是自然常数,大概 2.718
    lookStupiToForce
        9
    lookStupiToForce  
       2022-12-05 13:59:12 +08:00   ❤️ 1
    说实话有点惊讶,我以为上这个坛子的人至少接受过高中教育......
    wanacry
        10
    wanacry  
       2022-12-05 14:07:50 +08:00 via iPhone
    没上过高中?
    AoEiuV020CN
        11
    AoEiuV020CN  
       2022-12-05 14:15:26 +08:00
    @lookStupiToForce #9 确实惊讶,题怎么解我已经不会了,但 ln 还是认识的,
    amirobotics
        12
    amirobotics  
       2022-12-05 14:32:58 +08:00
    问题:In ( R/1-R )=-0.3

    答案来自: https://beta.openai.com/playground? Mode=complete

    In R = 0.7

    答案来自 Microsoft edge:≈0.425557483
    vinsony
        13
    vinsony  
    OP
       2022-12-05 16:05:47 +08:00
    不要给我说高中啦,早已经忘完了
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