实时计算的概率先有优势还是后有优势

[leaveeel]

规则：有 X 个人进行随机正整数编号，取到的数字不删除，按照你获得数字时的大小进行判断，当你的编号大于 80%的人时就通过，否则被淘汰。

补充规则：1 、你并不知道自己是第几个； 2 、相同数字视为自己的大； 3 、不考虑同时编号的情况； 4 、第一个编号的视为大于所有人，100%通过。

举例：
1 ）第一个获取编号：大于 100%的人。通过
2 ）第二个获取编号：假设比第一个人小，大于 0%的人。淘汰
3 ）第三个获取编号：假设前两个人号码是[1,3]，你的号码[2]，大于 50%的人。淘汰
4 ）第十个获取编号：假设前九个人号码是[1,1,1,1,1,1,1,1,2]，你的号码[1]，大于 88%的人。通过
……

如果现在你可以选择在 Y （ Y>1 ）个人获取过之后获取，那么 Y 为什么值或者什么范围时通过的概率最大？

[chocovon]

这种最好是用代码模拟跑一下

[noe132]

第二取概率是 1/2
第三取概率是 1/3
第四取概率是 1/4
第五取概率是 1/5
第六取概率是 2/6

你需要打败的人数为 ceil(y * 0.8)
你获胜的几率为 1 - (ceil(y * 0.8) / (y + 1))

当 y >> ∞ 时
获胜几率数列的极限应该为 1 - (0.8y / y) = 20%
很明细概率最高的时候就是 ceil(0.8y) / 0.8y 比值最小的时候。



根据图像 y=1 时最大。