复利预估未来，复合增长率评估过去

[netty]

每次查复合增长率，百科的结果都很奇葩，直接给你公式和例子。 一看到公式就懵了，这神公式哪里来的，就不能解释一下？ 明明很简单的东西，解释得那么复杂。还说这概念并不复杂，我估计绝大部分人是看不懂的。 本来嘛，只要能看懂这个公式的人：S1=P*(1+i)，都应该能弄懂才对，结果吓跑了一大票人。

假设 P 代表本金，n 代表期数，i 代表利率，S 代表本利和。

如果今年赚的钱为 P，那么明年赚的钱为 S1=P+Pi=P(1+i)，这个很明显。 2 年后为 S2=P*(1+i)(1+i)，n 年后为 Sn=P(1+i)^n，这就是复利的公式。 复利，就是每期利息加到当前的本金中，作为下一期的本金 P，利滚利。

反过来，在已知 S、P 和 n 的情况下，求利率 i。 由 Sn=P*(1+i)^n 变换 Sn/P=(1+i)^n 再变 (Sn/P)^1/n=1+i 得到公式：i=(Sn/P)^1/n-1，这就是复合增长率的公式啊。

复利预估未来，复合增长率评估过去。