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维基百科上关于反对称的例子"因此严格不等的反对称性是一种空虚的真(vacuously true)"

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  •   windylcx · 2014-05-12 14:09:00 +08:00 · 2567 次点击
    这是一个创建于 1987 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    词条见: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%B0%8D%E7%A8%B1%E9%97%9C%E4%BF%82

    没看懂的是这句话:

    严格不等是反对称的;实际上 a < b 且 b < a 是不可能的,因此严格不等的反对称性是一种空虚的真
    (vacuously true)。


    这里举例说的是严格不等是反对称的,但这句话怎么理解:实际上 a < b 且 b < a 是不可能的,因此严格不等的反对称性是一种空虚的真(vacuously true)。

    空虚的真怎么理解?

    感谢.
    2 回复  |  直到 2014-05-12 14:42:03 +08:00
        1
    hbc   2014-05-12 14:13:28 +08:00
    一般这种括号里写原文的话应该就是术语或者译者不确定啊 http://en.wikipedia.org/wiki/Vacuous_truth <- 这里应该就是术语吧
        2
    windylcx   2014-05-12 14:42:03 +08:00   ♥ 1
    @hbc

    恩 刚才看了空虚的真该词条,wiki上说的是A vacuous truth is a statement that asserts that all members of the empty set have a certain property.
    当集合为空时,下列断言是为真:”all cell phones in the room are turned on and turned off".
    即当屋子里没有手机时,你可以说屋子里所有的手机都是关机同时也是开机的,这在逻辑上是正确的.
    这里涉及到逻辑学中的 实质蕴含或实质条件,http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9E%E8%B4%A8%E6%9D%A1%E4%BB%B6
    由此会导致一个结论:前件为假的任何实质条件陈述都是真的。

    综上, a < b 且 b < a 这个前提条件是假的,其后件a=b必然是真的,因经满足反对称性的定义.

    由此可得,严格不等是反对称的.
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