Variational

释义 Definition

variational（形容词）：变分的；与变分法有关的；涉及“在多种可能变化中寻找最优/极值”的。常用于数学、物理、工程与机器学习等语境（如 variational method / variational principle / variational inference）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌver.iˈeɪ.ʃən.əl/

例句 Examples

A variational method can find the best solution under constraints.
变分方法可以在约束条件下找到最优解。

The paper proposes a variational framework that balances accuracy and computational cost in high-dimensional models.
这篇论文提出了一种变分框架，用于在高维模型中平衡准确性与计算成本。

词源 Etymology

来自 variation（变化、变异）+ 形容词后缀 -al。其核心含义与“变化”有关，但在学术语境中更具体：指通过“让量发生微小变化（variation）”来推导或寻找极值的思想（如变分法、变分原理）。

相关词 Related Words

• Calculus
• Optimization
• Functional
• Derivative
• Gradient
• Lagrangian
• Constraint
• Inference

文学与著作 Notable Works

• Richard P. Feynman & Albert R. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals（常见于与“变分原理/方法”相关的讨论）
• David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics（涉及变分法在量子力学近似中的应用）
• Claude E. Shannon & Warren Weaver, The Mathematical Theory of Communication（在相关数学表述与方法论延伸中常与“优化/泛函”语境并列出现）