Transition Probability

Definition / 释义

transition probability：转移概率。指在随机过程（尤其是马尔可夫链、隐马尔可夫模型等）中，系统从一个状态在下一步（或一段时间后）转移到另一个状态的概率，常记为 (P(X_{t+1}=j \mid X_t=i))。在具体语境中也可指“状态转移矩阵”中的元素。

Pronunciation / 发音（IPA）

/trænˈzɪʃən ˌprɑːbəˈbɪləti/

Examples / 例句

The transition probability from state A to state B is 0.3.
从状态A到状态B的转移概率是0.3。

In a Markov chain, transition probabilities define how likely the process is to move between states, and they are often stored in a transition matrix.
在马尔可夫链中，转移概率规定了过程在各状态之间移动的可能性，通常存放在转移矩阵中。

Etymology / 词源

transition 来自拉丁语 transire（trans- “穿过” + ire “走”），表示“转变、过渡”；probability 来自拉丁语 probabilitas，与“可证明、可信”相关。合起来即“发生状态转变的可能性/概率”，在概率论与统计学中成为常用术语。

Related Words / 相关词

• Markov
• State
• Stochastic
• Matrix
• Conditional
• Likelihood
• Distribution
• Stationary
• Absorbing
• Hidden

Notable Works / 著名作品举例

• Introduction to Probability Models（Sheldon M. Ross）：在马尔可夫链章节中系统使用并解释转移概率与转移矩阵。
• Markov Chains（J. R. Norris）：以严格但清晰的方式讨论转移概率、可达性与稳态分布。
• Finite Markov Chains（John G. Kemeny & J. Laurie Snell）：经典入门书，频繁出现“transition probability/transition matrix”。
• Elements of Information Theory（Thomas M. Cover & Joy A. Thomas）：在涉及马尔可夫过程与信息率的部分使用转移概率。