Theorem Proving

Definition / 定义

theorem proving：定理证明；指用严格的逻辑推理来证明某个定理成立的过程。常见于数学、逻辑学与计算机科学（如自动定理证明、交互式证明）。

Pronunciation / 发音

/ˈθiːərəm ˈpruːvɪŋ/

Examples / 例句

Theorem proving is an essential part of mathematics.
定理证明是数学中必不可少的一部分。

Modern theorem proving often uses computers to check proofs for errors.
现代的定理证明常常使用计算机来检查证明是否存在错误。

Etymology / 词源

theorem 来自希腊语 theōrēma，原意与“观察、思考得出的结论”相关，后来在数学中专指“可被证明的命题”。prove 来自拉丁语 probare，有“检验、证实”的意思。合在一起，theorem proving 就是“对定理进行检验与证实（证明）”。

Related Words / 相关词

• Axiom
• Lemma
• Proof
• Corollary
• Logic
• Deduction
• Inference
• Verification
• Algorithm
• Formal

Literary Works / 文学作品

• Douglas R. Hofstadter《Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid》（《哥德尔、艾舍尔、巴赫》）：多处讨论形式系统与（自动）定理证明的思想背景。
• Martin Davis《The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing》（《通用计算机》）：涉及逻辑、可判定性与定理证明在计算史中的角色。
• Simon Singh《Fermat’s Last Theorem》（《费马大定理》）：在讲述证明历程时会谈到“证明/定理证明”的方法与意义。