Pseudo-Riemannian

释义 Definition

“伪黎曼的；伪黎曼（几何/度量）”：指一种度量张量不是正定的几何结构（即允许出现正、负号混合的长度平方），因此度量具有特定的符号（signature）。最常见的例子是广义相对论中的洛伦兹（Lorentzian）度量，它是伪黎曼度量的一种特殊情形。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌsuːdoʊ riːˈmɑːniən/

例句 Examples

A pseudo-Riemannian metric is not positive definite.
伪黎曼度量不是正定的。

In general relativity, spacetime is modeled as a four-dimensional pseudo-Riemannian manifold whose metric encodes gravitational effects.
在广义相对论中，时空常被建模为四维伪黎曼流形，其度量用来刻画引力效应。

词源 Etymology

pseudo- 来自希腊语 pseudes，意为“假的、伪的”；Riemannian 源自数学家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）的名字，用来指代“黎曼几何/黎曼度量”。合起来表示“在黎曼几何框架下，但度量不再要求正定”的结构。

相关词 Related Words

• Riemannian
• Lorentzian
• Semi-Riemannian
• Metric
• Manifold
• Signature
• Tensor
• Curvature
• Geodesic
• Relativity

文学与典籍 Literary Works

• Gravitation（Misner, Thorne & Wheeler）——以伪黎曼（尤其洛伦兹）几何作为广义相对论的数学基础。
• General Relativity（Robert M. Wald）——系统使用伪黎曼流形与度量来表述时空结构。
• Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity（Barrett O’Neill）——专门讨论（伪/半）黎曼几何及其在相对论中的应用。
• The Large Scale Structure of Space-Time（Hawking & Ellis）——大量使用伪黎曼几何语言讨论时空的整体性质。