Propositional Logic

Definition / 定义

命题逻辑：逻辑学的一个基础分支，把句子视为“命题”（只能为真或为假），用连接词（如 and, or, not, if…then）研究它们如何组合、推导与证明。也常被称为 sentential logic（句子逻辑）。此外还有更强的体系如 predicate logic（谓词逻辑）。

Pronunciation / 发音

/ˌprɑːpəˈzɪʃənəl ˈlɑːdʒɪk/
/ˌprɒpəˈzɪʃənəl ˈlɒdʒɪk/

Examples / 例句

Propositional logic uses truth tables to test whether an argument is valid.
命题逻辑使用真值表来检验一个论证是否有效。

Although propositional logic cannot express “for all” or “there exists,” it provides a clear framework for reasoning with complex statements.
尽管命题逻辑无法表达“对所有”或“存在”这类量词，它仍为处理复杂陈述的推理提供了清晰的框架。

Etymology / 词源

propositional 来自 proposition（命题），其词根可追溯到拉丁语 propositio（提出、陈述）；logic 源自希腊语 logikē，与 logos（言说、理性、论证）相关。合起来指“关于命题的逻辑体系”。

Related Words / 相关词

• Logic
• Proposition
• Truth Table
• Logical Connective
• Validity
• Inference
• Deduction
• Predicate Logic

Literary Works / 文学作品

• Tractatus Logico-Philosophicus（维特根斯坦）——讨论命题、逻辑形式与世界的关系，常涉及命题逻辑思想。
• Principia Mathematica（罗素 & 怀特海）——以形式逻辑为基础构建数学体系，相关内容与命题演算密切。
• Methods of Logic（W. V. Quine）——逻辑教材中系统讲解命题逻辑与推理方法。
• Introduction to Logic（Irving M. Copi 等）——常见逻辑入门书，命题逻辑通常为核心章节。