Hypergeometric Distribution

释义 Definition

超几何分布：一种离散概率分布，用来描述“不放回抽样”时，在有限总体中抽取一定数量样本，样本中“成功”（符合某条件）的个数的概率分布。常用于质检抽检、抽签、卡牌/球盒抽取等情境。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌhaɪpərˌdʒiːəˈmɛtrɪk ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

例句 Examples

We used the hypergeometric distribution to model a sample drawn without replacement.
我们用超几何分布来建模一次不放回抽样的情形。

Given a population of 50 items with 8 defectives, the hypergeometric distribution gives the probability of finding exactly 2 defectives in a sample of 10.
在一个包含50件物品且其中8件为次品的总体中，超几何分布可以给出抽取10件时恰好发现2件次品的概率。

词源 Etymology

hypergeometric 来自 “hyper-（超、过度）+ geometric（几何的）”，历史上与“超几何函数/超几何级数（hypergeometric series/function）”相关；该概率分布的名称源于其概率公式可用组合数表示，并与超几何函数形式有联系。distribution 源自拉丁语词根，表示“分配、散布”，在统计学中引申为“概率如何分布”。

相关词 Related Words

• Binomial Distribution
• Poisson Distribution
• Discrete Distribution
• Sampling Without Replacement
• Combinatorics
• Probability Mass Function

文学与经典著作 Literary Works

• A First Course in Probability（Sheldon Ross）：在离散分布章节讨论超几何分布及其与二项分布的对比。
• Introduction to Probability Models（Sheldon Ross）：以抽样与计数模型为背景出现并用于建模。
• Statistical Inference（Casella & Berger）：在抽样分布与精确检验等相关内容中提及并使用。