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Graph Coloring

释义 Definition

图着色(图染色):在图论中,把“颜色”分配给图的顶点(最常见)或边,使得相邻顶点(或相邻边)不出现同色;通常目标是用尽可能少的颜色完成分配。所需最少颜色数称为色数(chromatic number)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɡræf ˈkʌlərɪŋ/

例句 Examples

Graph coloring helps schedule exams so that no student has two exams at the same time.
图着色可以用来安排考试时间表,确保没有学生在同一时间参加两门考试。

Finding the minimum number of colors needed for a general graph coloring problem is computationally difficult.
为一般图的图着色问题找到所需最少颜色数在计算上非常困难。

词源 Etymology

graph 源自希腊语 *graph-*(“书写、描画”),在数学中引申为由点和线构成的“图”;coloring 来自 color(“颜色”),在图论里借用“上色”这一直观比喻,表示给顶点/边分配类别或标签,以满足“不冲突”的约束。该术语在20世纪图论与组合数学发展中逐渐固定下来。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Douglas B. West, Introduction to Graph Theory(系统讲解图着色与色数等核心概念)
  • J. A. Bondy & U. S. R. Murty, Graph Theory(涵盖经典着色定理与例题)
  • Michael R. Garey & David S. Johnson, Computers and Intractability(将图着色作为NP完全问题的重要例子)
  • Noga Alon & Joel H. Spencer, The Probabilistic Method(包含与图着色相关的概率法结果与证明思路)
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