Expected Value

释义 Definition

expected value：期望值/数学期望。在概率与统计中，表示一个随机变量在长期重复试验中“平均”会得到的数值（按各结果发生的概率加权平均）。常记作 **E(X)**。在更广义的语境里也可指“预期值/预期收益”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ɪkˈspɛktɪd ˈvæljuː/

例句 Examples

The expected value of a fair die roll is 3.5.
公平六面骰子掷一次的期望值是 3.5。

Even if you sometimes lose money, a strategy with positive expected value can be profitable in the long run.
即使你有时会亏钱，从长期看，期望值为正的策略仍可能带来收益。

词源 Etymology

expected 来自拉丁语 expectare，意为“等待、期待”；value 来自拉丁语 valere，意为“有价值、强健”。在数学语境中，“expected value”并非“你希望发生的值”，而是指按概率加权后的“理论平均值”，这一用法在概率论形成与发展过程中逐渐固定下来。

相关词 Related Words

• Average
• Mean
• Expectation
• Probability
• Random Variable
• Variance
• Distribution
• Utility

文学与著作中的用例 Literary Works

• An Introduction to Probability Theory and Its Applications — William Feller（概率论经典教材，系统使用“expected value/expectation”）
• A First Course in Probability — Sheldon Ross（入门教材中频繁出现该术语）
• Probability and Random Processes — Geoffrey Grimmett & David Stirzaker（在随机过程与期望的章节中反复使用）
• The Black Swan — Nassim Nicholas Taleb（讨论风险与决策时涉及“expected value/expectation”的概念与批评）