Coplanar

Definition / 释义

（几何/数学）共面的：指两条直线、多个点、向量或图形位于同一个平面内。（在解析几何与线性代数中很常见；也可引申为“在同一平面上讨论/表示”。）

Pronunciation / 发音

/koʊˈpleɪnər/

Examples / 例句

The three points are coplanar.
这三个点是共面的。

In 3D geometry, two lines may look like they intersect, but they are not coplanar, so they never meet.
在三维几何中，两条直线可能看起来会相交，但如果它们不共面，就永远不会相遇。

Etymology / 词源

由前缀 co-（“共同、一起”）+ planar（“平面的”）构成；planar 源自拉丁语 planus，意为“平坦的、平的”。合起来就是“在同一平面上的”。

Related Words / 相关词

• Collinear
• Planar
• Plane
• Parallel
• Intersect
• Skew
• Geometry
• Vector

Literary Works / 文学与著作示例

• Linear Algebra and Its Applications（David C. Lay）：在三维空间与向量相关章节中常用 coplanar 讨论向量是否共面。
• Calculus: Early Transcendentals（James Stewart）：在空间几何、平面与直线关系的讲解中会出现 coplanar。
• Schaum’s Outline of Analytic Geometry（Schaum’s Outlines 系列）：解析几何习题中频繁使用 coplanar 来判断点、线、向量是否共面。