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Complete Subgraph

定义 Definition

complete subgraph(完全子图):在一个图(graph)中选取一部分顶点及其之间的边所形成的子图;如果该子图中任意两点之间都有边相连,则称为完全子图。图论中它常与 clique(团) 的概念密切相关(在简单无向图里,complete subgraph 往往就是指一个 clique)。

发音 Pronunciation (IPA)

/kəmˈpliːt ˈsʌbɡræf/

例句 Examples

A triangle in a simple graph is a complete subgraph on three vertices.
在简单图中,一个三角形就是由三个顶点构成的完全子图。

To prove the claim, we show that the induced subgraph on these vertices is a complete subgraph, hence a clique of size (k).
为证明该结论,我们说明这些顶点所诱导的子图是一个完全子图,因此是一个大小为 (k) 的团。

词源 Etymology

complete 源自拉丁语 completus(“充满的、完成的”),在数学语境里引申为“连接完备的/无缺的”;subgraph 由 *sub-*(“下位的、部分的”)+ graph(“图”)构成,表示“图的一个部分”。合起来即“在某个图中,内部连接完全的那部分子图”。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Douglas B. West, Introduction to Graph Theory(《图论导引》)
  • J. A. Bondy & U. S. R. Murty, Graph Theory(《图论》)
  • Reinhard Diestel, Graph Theory(《图论》)
  • Béla Bollobás, Modern Graph Theory(《现代图论》)
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