Cardinality

释义 Definition

Cardinality（基数；势）主要指集合中元素的数量，用来比较两个集合“有多少个元素”，即使元素本身不同也可比较大小（如有限集合的元素个数，或无限集合的“大小”等）。在数据与统计语境中，也常指某字段/类别的取值数（不同值的数量）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌkɑːrdɪˈnælɪti/（美式常见）
/ˌkɑːdɪˈnælɪti/（英式常见）

例句 Examples

The set {1, 2, 3} has a cardinality of 3.
集合 {1, 2, 3} 的基数是 3。

In database design, high cardinality columns can increase storage and affect query performance.
在数据库设计中，高基数（不同取值多）的列会增加存储开销，并可能影响查询性能。

词源 Etymology

来自拉丁语 cardinalis，意为“主要的、根本的”，与 cardo（“门轴、枢纽”）同源，带有“关键点/核心尺度”的含义。后来在数学中引申为衡量集合规模的“核心指标”，形成 cardinality。

相关词 Related Words

• Cardinal
• Ordinal
• Set
• Magnitude
• Quantity
• Count
• Measure
• Dimension
• Infinity
• Enumerate

文学与经典著作 Notable Works

• Douglas R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid（涉及集合、无限与不同“大小”的讨论，常出现相关术语如基数/势的语境）
• Georg Cantor 相关论文（集合论与无限基数的奠基性文本中频繁使用“cardinality/基数”概念）
• Thomas Jech, Set Theory（集合论经典教材，系统使用并讨论 cardinality）
• Herbert Enderton, Elements of Set Theory（入门教材中常见该词，用于定义与比较集合大小）