Determinant

定义 Definition

determinant（名词）：
1)（数学）行列式：由矩阵元素按特定规则计算得到的一个数，用于判断矩阵是否可逆、求解线性方程组等。
2)（较常见一般义）决定因素：对结果起关键作用的因素。（此义也常用 determining factor 表达）

发音 Pronunciation (IPA)

/dɪˈtɝːmɪnənt/

例句 Examples

The determinant of this matrix is zero.
这个矩阵的行列式等于零。

In linear algebra, a nonzero determinant indicates the transformation is invertible, which becomes a crucial determinant of whether the system has a unique solution.
在线性代数中，非零行列式表明该变换可逆，这也成为判断该方程组是否有唯一解的关键决定因素。

词源 Etymology

来自拉丁语 determinare，意为“限定、确定、使有结论”，由 *de-*（加强/彻底）+ terminare（设定界限，源自 terminus“界限、终点”）构成。英语中先发展出“决定、确定”的意义；数学上的 determinant 则指“用于确定某些性质的量”，后来专指矩阵的“行列式”。

相关词 Related Words

• Determinant
• Determine
• Determination
• Decisive
• Factor
• Criterion
• Condition
• Matrix
• Invertible

文学作品 Literary Works

• A Tale of Two Cities（Charles Dickens）：determinant 作为“决定因素/起决定作用的事物”这一类抽象用法常见于19世纪叙事与议论文体（不同版本与语境中出现频率不一）。
• The Origin of Species（Charles Darwin）：在论证链条中常见“决定性的因素/条件”这类表达（具体用词随版本可能有所差异）。